题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物，满足

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n=4 时，有以下 6 种方案：

请问，当

n = 2021041820210418
（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

运行限制
最大运行时间：1s

这道题需要求这16位数字的所有的的因数，我们一开始会想使用遍历的形式计算，但光遍历原数字就要10^16次计算，如果按照C语言每秒计算的位数换算，遍历全部数字需要1000多天，这显然超时，所以我们不能有任何遍历它的行为，那么我们从因数的角度出发，因数总是成对的，如果我们假设一个因数小于sqrt(n),那么有

r \le \sqrt N

变形有

N/r \ge \sqrt N

我们就能发现与这个因数成对的另外一个因数分布在大于sqrt(n),如果我们求得小于sqrt(n)的因数a，那么与之配对的另一个因数用n/a就能求出，但是我们要注意a=n/a的情况，避免重复计算，开根之后数值规模立刻降到10^8，这是允许遍历的，所以遍历开根是一种很好的求因数的方法

求出来两个不同的因数之后放入因数桶(通常因数的数量不大，10^4可满足)中，然后遍历两层因数桶，一层从0到X（因数桶元素个数）,二层从0到X，通过两层循环就能得到两个因数的全部组合(a1,a2),利用n%a1*a2==0就能求得三个因数中的最后一个元素，至此就能把这个数的全部因数组合求出来

下面是代码展示：

<code>#include <stdio.h> 
const long long int N = 2021041820210418;
long long fac[10000] = {0}; //因数桶 
int main(void)
{
	long long int r1,x=0;
	for(r1 = 1;r1*r1<=N;r1++)//开方避免使用math.h的方法,收集因数 
	{
		if(N%r1 == 0)
		{
			fac[x++] = r1;
			if(r1 != N / r1)
			{
			    fac[x++] = N / r1;//如果r1是因素，那么N/r1也是因数 
			}
		}
	}
	long long ans = 0,r2,r3;
	for(r2=0;r2<x;r2++)
	{
		for(r3=0;r3<x;r3++)
		{
		    long long a = fac[r2];
		    long long b = fac[r3];
		    if(a > N / b) continue;
			if(N%(a*b) == 0)
			{
				ans++;
			}
		}
	 } 
	 printf("%lld",ans);
	 return 0;
}
</code>