题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。

现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A 个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入格式

第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。 接下来输入 N 行，每行两个整数 A、B，含义如题目所述。

输出格式

输出两个整数，分别表示 V 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

样例输入

3
75 3
53 2
59 2

样例输出

20 25

样例说明

当 V=20 时，有：\left\lfloor \dfrac{75}{20} \right\rfloor=3，\left\lfloor \dfrac{53}{20} \right\rfloor=2，\left\lfloor \dfrac{59}{20} \right\rfloor=2，可以看到符合所有冶炼记录。 当 V=25 时，有：\left\lfloor \dfrac{75}{25} \right\rfloor=3，\left\lfloor \dfrac{53}{25} \right\rfloor=2，\left\lfloor \dfrac{59}{25} \right\rfloor=2，可以看到符合所有冶炼记录。 且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 \le N \le 10^2。 对于 60% 的评测用例，1 \le N \le 10^3。 对于 100% 的评测用例，1 \le N \le 10^4，1 \le B \le A \le 10^9。

凝练一下题目，就是a个O金属可以炼成b个X金属，这其中的转化率V是一个整数，这个数V代表着V个O可以转化成1个X，不为V的倍数多出来的O不参与金属冶炼也不会积累，现在有n组a,b数据，要求V的最小值和最大值，通过样例说明可以知道V是适用于所有数据的V的最大值和最小值

下面进行分析，题目红色区域我们知道了，当A/V是向下取整取到B的，如果A不是V的倍数，那么会有下面的关系

拆开成两个不等式有

1. \boldsymbol{\dfrac{A}{V}\ge B}
2. \boldsymbol{\dfrac{A}{V}< B+1}

等式2移项可得

这个式子代表的是V是大于在增加一个B情况下的产出的，如果说a/(b+1)在数学上不是整数，那它在C语言中会被向下取整，假如是19.666，有

V是整数，只可能取20及以上的数，即等价于

所以公式：

等式1移项可得

两者结合就能得到V的关键表达式

A/(B+1) +1 <= V <= A/B

用循环遍历每一份数据，求得它的左右两边的值，因为V的最大值和最小值是对于全部数据的，所以

最大值应该是全部数据最大值中最小的那一个（上确界），最小值应该是全部数据最小值中最大的那一个（下确界）

所以代码如下所示

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    long long low = 0;
    long long high = 1e18;
    long long A, B;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%lld %lld", &A, &B);
        long long L = A / (B + 1) + 1;
        long long R = A / B;
        if(L > low) low = L;
        if(R < high) high = R;
    }
    printf("%lld %lld\n", low, high);
    return 0;
}